Розглянуто метод парних суматорних рівнянь для скалярних задач дифракції на конусі з краєм. Метод грунтується на коректному переході до безмежних систем лінійних алгебричних рівнянь, використанні "напівобертання" для їх регуляризації та отриманні розв'язків, які забезпечують виконання всіх необхідних умов крайової задачі, у тому числі й умови Мейкснера на краю. Побудовано сімейство регуляризаційних операторів і вибрано оптимальні з них для числового аналізу. Отримано наближені системи, ефективні для знаходження характеристик розсіяння для конусів великих розмірів.

Розглядається осесиметрична задача дифракції електромагнітної ТМ-хвилі, збудженої delta-генератором, на скінченному ідеально електропровідному циліндричному хвилеводі, один з кінців якого закритий диском. Крайова задача формулюється для Фур'є трансформант скалярного потенціалу, що задовольняє рівнянню Гельмгольца. На основі узагальнення методу Джонса, який полягає у залученні скінченного інтегрального перетворення Фур'є - Бесселя для представлення трансформант, отримано рівняння Вінера - Хопфа. Це дозволило звести задачу дифракції до розв'язку системи інтегральних рівнянь другого роду з експоненціально зникаючими ядрами, яка, крім невідомих функцій, містить їх значення в дискретних точках. Отримані рівняння допускають розв'язки, які строго задовольняють граничним умовам та умовам Мейкснера на краях при довільних параметрах задачі.